(Francais) Dash et Dot: Dash, Dot et le hasard (4e à 6e année)
Description Beaucoup d'événements sont le fruit du hasard. Comment Dash et Dot peuvent-ils stimuler le hasard s'ils doivent suivre un algorithme strict ? Dans cette leçon, les élèves apprendront comme
Educational Standards - Ontario
Data Management and Probability
– read, interpret, and draw conclusions from primary data (e.g., survey results, measurements, observations) and from secondary data (e.g., temperature data in the newspaper, data from the Internet about endangered species), presented in charts, tables, and graphs (including stem-and-leaf plots and double bar graphs)
– demonstrate, through investigation, an understanding of median, and determine the median of a set of data
– describe the shape of a set of data across its range of values, using charts, tables, and graphs
– predict the frequency of an outcome in a simple probability experiment, explaining their reasoning; conduct the experiment; and compare the result with the prediction
– determine, through investigation, how the number of repetitions of a probability experiment can affect the conclusions drawn
– collect and organize discrete primary data and display the data in charts, tables, and graphs (including stem-and-leaf plots and double bar graphs) that have appropriate titles, labels (e.g., appropriate units marked on the axes), and scales (e.g., with appropriate increments) that suit the range and distribution of the data, using a variety of tools
Data Management and Probability
– collect data by conducting a survey or an experiment (e.g., gather and record air temperature over a two-week period) to do with themselves, their environment, issues in their school or community, or content from another subject, and record observations or measurements;
– collect and organize discrete or continuous primary data and secondary data and display the data in charts, tables, and graphs (including broken-line graphs) that have appropriate titles, labels (e.g., appropriate units marked on the axes), and scales that suit the range and distribution of the data (e.g., to represent precipitation amounts ranging from 0mm to 50mm over the school year, use a scale of 5 mm for each unit on the vertical axis and show months on the horizontal axis), using a variety of tools (e.g., graph paper, simple spreadsheets, dynamic statistical software);
– read, interpret, and draw conclusions from primary data
– calculate the mean for a small set of data and use it to describe the shape of the data set across its range of values, using charts, tables, and graphs
– determine and represent all the possible outcomes in a simple probability experiment
– represent, using a common fraction, the probability that an event will occur in simple games and probability experiments
Educational Standards - Alberta
Grade 6 – Mathematics
STATISTICS AND PROBABILITY (Chance and Uncertainty)
4. Demonstrate an understanding of probability by:
- identifying all possible outcomes of a probability experiment
- differentiating between experimental and theoretical probability
- determining the theoretical probability of outcomes in a probability experiment
- determining the experimental probability of outcomes in a probability experiment
- comparing experimental results with the theoretical probability for an experiment. [C, ME, PS, T]
Grade 6 (Division 2) - Information and Communication Technology
Foundational Operations, Knowledge and Concepts
F1 - 2.1 apply terminology appropriate to the technologies being used at this division level
F3 - 2.2 work collaboratively to share limited resources
F3 - 2.3 use appropriate communication language and etiquette
F6 - 2.1 power up and power down various technologies and peripherals correctly
F6 - 2.3 use peripherals, including printers and scanners
Educational Standards - New Brunswick
Grade 5 - Science
Analyze and Explain
Grade 6 - Science
Plan and Perform
205-7 record observations using a single work, notes in point form, sentences and simple diagrams and harts
205-8 identify and use a variety of sources and technologies to gather pertinent information
Analyze and Explain
206-3 identify and suggest explanations for patterns and discrepancies in data
Grade 6 Mathematics
Patterns and Relations
Statistics and Probability
SCO: SP4: Demonstrate an understanding of probability by:
- identifying all possible outcomes of a probability experiment
- differentiating between experimental and theoretical probability
- determining the theoretical probability of outcomes in a probability experiment
- determining the experimental probability of outcomes in a probability experiment
- comparing experimental results with the theoretical probability for an experiment.
Educational Standards - British Columbia
Grade 4 - Mathematics
Content
- Probability experiments
Curricular Competencies
- Use technology to explore mathematics
- Model mathematics in contextualized experiences
- Develop, demonstrate, and apply mathematical understanding through play, inquiry, and problem solving
- Visualize to explore mathematical concepts
- Develop and use multiple strategies to engage in problem solving
- Represent mathematical ideas in concrete, pictorial, and symbolic forms
Grade 4 - Applied Design, Skills and Technologies
Content
Students are expected to use the learning standards for Curricular Competencies from Applied Design, Skills, and Technologies 4–5 in combination with grade-level content from other areas of learning in cross-curricular activities to develop foundational mindsets and skills in design thinking and making
Curricular Competencies
- Use materials, tools, and technologies in a safe manner, and with an awareness of the safety of others, in both physical and digital environments
- Use familiar tools and technologies to extend their capabilities when completing a task
- Choose appropriate technologies to use for specific tasks
- Demonstrate a willingness to learn new technologies as needed
Grade 5 - Mathematics
Content
- probability experiments, single events or outcomes
Curricular Competencies
- Use technology to explore mathematics
- Model mathematics in contextualized experiences
- Develop, demonstrate, and apply mathematical understanding through play, inquiry, and problem solving
- Visualize to explore mathematical concepts
- Develop and use multiple strategies to engage in problem solving
- Represent mathematical ideas in concrete, pictorial, and symbolic forms
Grade 4-5 Applied Design, Skills, and Technologies
Content
Students are expected to use the learning standards for Curricular Competencies from Applied Design, Skills, and Technologies 4–5 in combination with grade-level content from other areas of learning in cross-curricular activities to develop foundational mindsets and skills in design thinking and making
Curricular Competencies
- Use materials, tools, and technologies in a safe manner, and with an awareness of the safety of others, in both physical and digital environments
- Use familiar tools and technologies to extend their capabilities when completing a task
- Choose appropriate technologies to use for specific tasks
- Demonstrate a willingness to learn new technologies as needed
Leçon
Aperçu et préparation
Description
Beaucoup d'événements sont le fruit du hasard. Comment Dash et Dot peuvent-ils stimuler le hasard s'ils doivent suivre un algorithme strict ? Dans cette leçon, les élèves apprendront comment des variables aléatoires peuvent être utilisées dans des programmes informatiques.
Objectifs
-
Comprendre la notion de variable aléatoire et savoir quand l'utiliser.
-
Rédiger un programme qui utilise une variable aléatoire.
-
Trouver la tendance centrale d'un ensemble de données et l'utiliser pour décrire ces données.
Robotique et accessoires
Autres accessoires
- Tablettes - (liste des appareils compatibles)
- Feuilles d'enregistrement Magic 8 Ball
- Feuille d'enregistrement des données aléatoires
- Des grandes feuilles de papier pour que chaque groupe puisse dessiner ou imprimer une feuille Tournis
Classe 1 - Technologie simple : Magic 8 Ball (~20 min) - Unplugged
Vocabulaire
Le hasard
Le hasard est l'absence de patron ou de prévisibilité d'un événement.
Demandez aux élèves de donner des exemples de hasard. Ils pourraient par exemple mentionner le fait de lancer des dés ou d'actionner une roulette pour un jeu.
Un objet est sélectionné au hasard dans une série sans que personne ne puisse savoir lequel des objets de cette série sera choisi. Le résultat, soit la nature de l'objet qui sera choisi, est inconnu.
Un fait amusant : le mode « aléatoire » dans un lecteur de musique choisit effectivement la prochaine chanson au hasard, mais avec une petite nuance. En effet, la prochaine chanson est bien choisie aléatoirement, mais parmi celles qui n'ont pas encore été jouées et non pas parmi toutes les chansons d'un album ou d'une liste de lecture. Dès lors, après la première chanson, toutes les chansons n'ont plus la même probabilité d'être jouées chaque fois!
Mesure de la tendance centrale
La mesure de la tendance centrale constitue une façon de décrire le centre d'un ensemble de données.
- Moyenne : Il s'agit de la moyenne d'un ensemble de données. C'est la somme des données divisée par le nombre de points de position de l'ensemble de données.
- Médiane : La médiane est la valeur située au centre d'un ensemble de données disposées par ordre de grandeur.
- Mode : Le mode désigne la valeur la plus fréquente d'un ensemble de données.
Activité sans tablette : Magic 8 Ball
Sur des bouts de papier, écrire les chiffres 1 à 5 et les placer dans un chapeau. Piger un papier dans le chapeau.
- Demander aux élèves s'ils croient que le chiffre tiré l'a été au hasard (ce fut le cas! Les élèves ignoraient quel bout de papier - ou quel chiffre - serait choisi).
- Tous les chiffres sont inscrits sur un morceau de papier différent. Quelle est la probabilité pour chacun des numéros d'être choisi (la probabilité est la même pour tous les numéros) ?
Prendre la feuille d'enregistrement Magic 8 Ball. Cette feuille comporte 5 réponses possibles et un tableau pour inscrire le nombre de fois où une réponse est choisie.
Demander à chaque élève de poser une question dont la réponse doit être oui ou non, puis lui demander de piger un chiffre dans le chapeau.
Sur la feuille d'enregistrement des données, demander aux élèves d'inscrire le nombre de fois que chaque réponse est donnée. Demander aux élèves s'ils croient que les réponses sont le fruit du hasard. Leur demander d'inscrire les données sur un graphique et de calculer la tendance centrale pour appuyer leur raisonnement.
- Moyenne : il s'agit de la somme des données divisée par le nombre de points de données. Moyenne = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) / n)
- Médiane : la médiane est la valeur milieu dans un ensemble de données disposées par ordre de grandeur.
- Mode : le mode désigne la valeur la plus fréquente d'un ensemble de données.
Lorsqu'on prend un nombre au hasard dans une série de nombres, la moyenne devrait se situer près de la médiane. Puisque tous les nombres ont la même probabilité d'être choisis, le mode doit être l'ensemble de la série.
Demander aux élèves de rapporter leurs résultats et conclusions.
Mise en garde
Il peut arriver que la distribution des nombres soit faussée en raison du petit nombre d'échantillons. Discuter de cet aspect avec les élèves. Qu'est-ce qui aurait pu faire en sorte qu'un nombre soit choisi plus souvent ou moins souvent qu'un autre (cela peut s'expliquer par le fait qu'un papier sur lequel est inscrit un nombre ait été plié différemment, ou qu'un papier ait été pris au fond du chapeau) ?
Tableau des données d'expérimentation
Imprimer un tableau par élève.
Classe 2 - Dot le magicien (~20 min)
Dot le magicien
Dire aux élèves que Dot peut devenir une Magic 8 Ball. La clé pour créer un tel programme est l'utilisation de la variable « hasard ». Remettre une autre feuille Magic 8 Ball Data à chaque élève.
Rédiger le code et le projeter devant la classe. Commencer par le bloc Quand Dot Secouer.
Demander l'aide des élèves pour rédiger le programme Dot le magicien. Le bloc suivant doit configurer une variable entre 1 et 5. Montrer aux élèves la section Variables dans le menu à gauche pour qu'ils ajoutent une variable aléatoire.
- Sélectionner un symbole de variable pour cette série.
- Pour régler la variable d'un nombre aléatoire, cliquer sur l'icône du Dé.
- Changer les bornes supérieure et inférieure des nombres aléatoires
- La commande sera mise à jour au haut de la fenêtre lorsque les changements seront faits : Configurer banane = aléatoire (1,5)
Une fois que la variable aléatoire est configurée, créer un énoncé SI pour chacune des options. Dans chaque énoncé SI, émettre avec la réponse un son associé au nombre. Lorsque le programme est configuré, laisser les élèves enregistrer les sons sur votre tablette.
Lorsque les élèves estiment que le code est bon, leur demander de l'exécuter. Si le programme fonctionne, faire circuler Dot parmi les élèves en leur demandant de poser à Dot le magicien une question laquelle il devra répondre par « oui » ou « non ». Les élèves inscriront chaque réponse sur la feuille de données Magic 8 Ball. Si le programme ne fonctionne pas, demander aux élèves d'expliquer les raisons pour lesquelles, selon eux, cela n'a pas fonctionné.
Comme pour la classe 1, demander aux élèves d'inscrire le nombre de fois où chaque réponse est donnée. Demander aux élèves s'ils pensent que les données sont aléatoires. Leur demander de reporter les données sur un graphique et de mesurer la tendance centrale pour appuyer leur raisonnement.
Feuille Données d'expérimentation
Imprimer cette feuille et Len remettre à chaque élève.
Classe 3 - Défi de programmation (~30 min)
Demander aux élèves de relever autant de défis que possible durant le temps alloué pour la leçon. Inscrire au tableau trois défis de nombres aléatoires : Tournis, Pile ou face et Dé. Les élèves tenteront de programmer Dash ou Dot pour chacun de ces générateurs. Remettre à chaque élève une feuille Données d'expérimentation.
Défi 1 : Dash a le tournis
Demander aux élèves de rédiger le code pour programmer Dash à tourner sur lui-même de façon aléatoire sur la base imprimée Tournis. Le programme doit faire en sorte que Dash tourne à un angle aléatoire et qu'il reste au centre de la base. Les élèves doivent inscrire le nombre de fois que Dash s'arrête à chaque nombre. Ils devraient prendre 20 échantillons de données.
Base Tournis
En imprimer autant qu'il y a de groupes formés dans la classe.
Défi 2 : Pile ou face
Demander aux élèves de rédiger un code pour commander à Dot de jouer à pile ou face. Commander à Dot de dire, de façon aléatoire, « pile » ou « face » lorsqu'on lance une pièce dans les airs. Demander aux élèves d'inscrire le nombre de fois que Dot dit « pile » et « face ». Ils doivent prendre 20 échantillons de données.
Défi 3 : Les dés
Demander aux élèves de rédiger un code pour commander à Dash ou Dot de se comporter comme un dé. Dash ou Dot devront alors cligner des yeux le nombre de fois correspondant au nombre sur lequel le dé s'est arrêté. Les élèves devront inscrire le nombre de fois où le dé s'arrête sur chaque chiffre (1 à 6). Ils devraient prendre 20 échantillons de données.
Analyse et résultats
Pour chaque nombre généré aléatoirement, demander aux élèves si le résultat est réellement aléatoire. Leur demander d'exécuter leur programme Tournis, de pile ou face et de dé et d'inscrire sur la feuille Données aléatoires au moins 20 échantillons de données pour chaque défi. Les élèves doivent consigner les données sur un graphique et mesurer la tendance centrale pour appuyer leur raisonnement.
Une fois leur défi relevé, les élèves présenteront à l'ensemble de la classe leurs solutions et les résultats de leur analyse.
Exemple de tableau de données d'expérimentation
À titre d'exemple
Tableau des données d'expérimentation
Imprimer et remettre une feuille à chaque élève.
Évaluation
Utiliser cette feuille pour évaluer les élèves.